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微软笔试题目二 1。直线飞行
一架飞机载满油飞行距离为1，n架飞机最远能飞多远？
就是不是兜圈没有迎头接应的情况，这问题就是n架飞机能飞多远？ 存在的极值问题是不要重复飞行，比如两架飞机同时给一架飞机加油同时飞回来即可认为是重复，或者换句话说就是离出发点越远在飞的飞机就越少，这个极值条件是显然的，因为n架飞机带的油是一定的，重复浪费的油就越多。比如最后肯定是只有一架飞机全程飞行，注意全程这两个字，也就是不要重复的极值条件，所以两架飞机的话肯定是一架给令一架加满油并使剩下的油刚好能回去，就说第二架飞机带的油耗在3倍于从出发到加油的路程上，有三架飞机第三架带的油耗在5倍于从出发到他加油的路程上，所以n架飞机最远能飞行的距离为s ＝ 1 + 1/3 + ... + 1/(2n+1) 这个级数是发散的，所以理论上只要飞机足够多最终可以使一架飞机飞到无穷远，当然实际上不可能一架飞机在飞行1/(2n+1)时间内同时给n-1个飞机加油。
2。可以迎头接应加油
一架飞机载满油飞行距离为1/2，最少几架飞机能飞行距离1？
也是根据不要重复飞行的极值条件，得出最远处肯定是只有一架飞机飞行，这样得出由1/2处对称两边1/4肯定是一架飞机飞行，用上面的公式即可知道一边至少需要两架飞机支持，(1/3 + 1/5)/2 > 1/4(左边除以2是一架飞机飞行距离为1/2)，但是有一点点剩余，所以想象为一个滑轮(中间一个飞机是个绳子，两边两架飞机是个棒)的话，可以滑动一点距离，就说加油地点可以在一定距离内变动(很容易算出来每架飞机加油地点，加油数量等等) |
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